Način da se vidi muzička harmonija

Kada govorimo o melodiji, imamo jako dobrog pomoćnika – stap.

Gledajući ovu sliku, čak i osoba koja nije upoznata sa muzičkom pismenošću može lako odrediti kada melodija ide gore, kada se spušta, kada je ovaj pokret glatki, a kada skače. Doslovno vidimo koje su note melodijski bliže jedna drugoj, a koje dalje.

Ali u polju harmonije, sve je izgleda potpuno drugačije: bliske note, na primjer, to и re zvuče prilično disonantno zajedno, i one udaljenije, npr. to и E – mnogo melodičnije. Između potpuno konsonantnog kvarta i kvinte je potpuno disonantni triton. Logika harmonije ispada nekako potpuno “nelinearna”.

Je li moguće pokupiti takvu vizualnu sliku, gledajući koju, lako možemo utvrditi koliko su dvije note "harmonično" bliske jedna drugoj?

 “Valencije” zvuka

Podsjetimo se još jednom kako je zvuk uređen (slika 1).

Svaka vertikalna linija na grafikonu predstavlja harmonike zvuka. Svi su oni višekratnici osnovnog tona, odnosno njihove frekvencije su 2, 3, 4... (i tako dalje) puta veće od frekvencije osnovnog tona. Svaki harmonik je tzv monohromatski zvuk, odnosno zvuk u kojem postoji jedna jedina frekvencija oscilovanja.

Kada odsviramo samo jednu notu, zapravo proizvodimo ogroman broj monohromatskih zvukova. Na primjer, ako se svira nota za malu oktavu, čija je osnovna frekvencija 220 Hz, istovremeno zvuče monohromatski zvuk na frekvencijama od 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz i tako dalje (oko 90 zvukova u ljudskom slušnom opsegu).

Poznavajući takvu strukturu harmonika, pokušajmo shvatiti kako na najjednostavniji način povezati dva zvuka.

Prvi, najjednostavniji način je da uzmete dva zvuka čije se frekvencije razlikuju tačno 2 puta. Pogledajmo kako to izgleda u smislu harmonika, postavljajući zvukove jedan ispod drugog (slika 2).

Vidimo da u ovoj kombinaciji zvuci zapravo imaju isti svaki drugi harmonik (koincidirajući harmonici su označeni crvenom bojom). Ova dva zvuka imaju mnogo zajedničkog – 50%. Oni će biti "harmonično" veoma blizu jedno drugom.

Kombinacija dva zvuka, kao što znate, naziva se interval. Interval prikazan na slici 2 se zove oktava.

Vrijedi posebno spomenuti da takav interval koji se "poklopio" s oktavom nije slučajan. Zapravo, historijski, proces je, naravno, bio suprotan: prvo su čuli da dva takva zvuka zvuče zajedno vrlo glatko i skladno, fiksirali su metodu izgradnje takvog intervala, a zatim ga nazvali "oktava". Način gradnje je primarni, a naziv sekundaran.

Sljedeći način komunikacije je uzimanje dva zvuka čije se frekvencije razlikuju 3 puta (slika 3).

Vidimo da ovdje dva zvuka imaju mnogo zajedničkog – svaki treći harmonik. Ova dva zvuka će također biti vrlo bliska, a interval će, shodno tome, biti suglasan. Koristeći formulu iz prethodne napomene, čak možete izračunati da je mjera frekvencijske konsonanse takvog intervala 33,3%.

Ovaj interval se zove duodecima ili kvinta kroz oktavu.

I na kraju, treći način komunikacije, koji se koristi u modernoj muzici, je uzimanje dva zvuka sa chato razlikom od 5 puta (slika 4).

Takav interval čak nema ni svoje ime, može se nazvati tercom tek nakon dvije oktave, međutim, kao što vidimo, ova kombinacija ima i prilično visoku mjeru konsonancije - svaki peti harmonik se poklapa.

Dakle, imamo tri jednostavne veze između nota – oktavu, duodecima i tercu kroz dvije oktave. Ove intervale ćemo nazvati osnovnim. Da čujemo kako zvuče.

Audio 1. Oktava

.

Audio 2. Duodecima

.

Audio 3. Terca kroz oktavu

.

Zaista saglasno. U svakom intervalu, gornji zvuk se zapravo sastoji od harmonika donjeg dijela i ne dodaje nikakav novi monohromatski zvuk svom zvuku. Poređenja radi, poslušajmo kako zvuči jedna nota to i četiri beleške: to, zvuk oktave, duodecimalni zvuk i zvuk koji je svake dvije oktave viši za trećinu.

Audio 4. Zvuk za

.

Audio 5. Akord: CCSE

.

Kako čujemo, razlika je mala, samo nekoliko harmonika originalnog zvuka je “pojačano”.

Ali vratimo se osnovnim intervalima.

Prostor višestrukosti

Ako odaberemo neku bilješku (npr. to), tada će note koje se nalaze na jednom osnovnom koraku od njega biti „harmonično“ najbliže. Najbliža će biti oktava, malo dalje duodecimala, a iza njih – treća kroz dvije oktave.

Osim toga, za svaki osnovni interval možemo poduzeti nekoliko koraka. Na primjer, možemo izgraditi oktavni zvuk, a zatim napraviti još jedan oktavni korak od njega. Da biste to učinili, frekvenciju originalnog zvuka morate pomnožiti sa 2 (dobijamo zvuk oktave), a zatim ponovo pomnožiti sa 2 (dobijamo oktavu iz oktave). Rezultat je zvuk koji je 4 puta jači od originala. Na slici će to izgledati ovako (slika 5).

Vidi se da svakim sljedećim korakom zvuci imaju sve manje zajedničkog. Sve se više udaljavamo od konsonansa.

Inače, ovdje ćemo analizirati zašto smo množenje sa 2, 3 i 5 uzeli kao osnovne intervale, a preskočili množenje sa 4. Množenje sa 4 nije osnovni interval, jer ga možemo dobiti koristeći već postojeće osnovne intervale. U ovom slučaju, množenje sa 4 je dva oktava koraka.

Situacija je drugačija sa baznim intervalima: nemoguće ih je dobiti iz drugih baznih intervala. Nemoguće je množenjem 2 i 3 ne dobiti ni sam broj 5, niti bilo koju njegovu moć. U određenom smislu, bazni intervali su "upravni" jedni na druge.

Pokušajmo to zamisliti.

Nacrtajmo tri okomite ose (slika 6). Za svaki od njih ucrtaćemo broj koraka za svaki osnovni interval: na os usmjerenu prema nama broj oktavnih koraka, na horizontalnoj osi duodecimalni koraci, a na vertikalnoj osi tercijanski koraci.

Takav grafikon će se zvati prostor mnogostrukosti.

Razmatranje trodimenzionalnog prostora na ravni je prilično nezgodno, ali pokušaćemo.

Na osi koja je usmjerena prema nama izdvajamo oktave. Budući da se sve note koje se nalaze oktavu jedna od druge imaju isti naziv, ova os će nam biti najnezanimljivija. Ali ravan, koju formiraju duodecimalna (petina) i tercijanska osa, pogledaćemo pobliže (slika 7).

Ovdje su note označene oštrim, ako je potrebno, mogu se označiti kao enharmonične (tj. jednake po zvuku) sa bemolovima.

Ponovimo još jednom kako je napravljen ovaj avion.

Odabravši bilo koju notu, jedan korak desno od nje, stavljamo notu koja je za jedan duodecima viša, lijevo – jedan duodecima niže. Praveći dva koraka udesno, dobijamo duodecim od duodecima. Na primjer, uzimajući dva duodecimalna koraka od bilješke to, dobili smo bilješku re.

Jedan korak duž vertikalne ose je terca kroz dvije oktave. Kada idemo korake gore duž ose, ovo je terca kroz dve oktave gore, kada idemo dole, ovaj interval se polaže.

Možete iskoračiti iz bilo koje bilješke iu bilo kojem smjeru.

Pogledajmo kako ova šema funkcionira.

Mi biramo bilješku. Pravljenje koraka od note, dobijamo notu sve manje saglasnu originalu. Shodno tome, što su note udaljenije jedna od druge u ovom prostoru, manje suglasničkih intervala formiraju. Najbliže note su susjedi po osi oktave (koja je, takoreći, usmjerena na nas), malo dalje – susjedi duž duodecimale, a još dalje – po tercima.

Na primjer, da dobijete iz bilješke to do napomene tvoja, trebamo napraviti jedan duodecimalni korak (dobijamo sol), a zatim jedan tert, respektivno, rezultujući interval uradi-da bit će manje suglasni od duodecima ili terce.

Ako su "udaljenosti" u PC-u jednake, onda će konsonancije odgovarajućih intervala biti jednake. Jedina stvar koju ne smijemo zaboraviti na os oktave, nevidljivo prisutnu u svim konstrukcijama.

Upravo ovaj dijagram pokazuje koliko su note "harmonično" bliske jedna drugoj. Na ovoj shemi ima smisla razmotriti sve harmonijske konstrukcije.

Možete pročitati više o tome kako to učiniti u "Izgradnja muzičkih sistema"Pa, o tome ćemo sljedeći put.

Autor – Roman Oleinikov