Pitagorin sistem |
Pitagorini sistem – formulisano po metodi pitagorejske matematike. izraz najtipičnijih frekvencijskih (visinskih) relacija između koraka muzike. sistemima. Drugi grčki naučnici su empirijski utvrdili da 2/3 žice istegnute na monokordu, vibrira, daje zvuk tačno čistu kvintu iznad osnove. ton, „nastao od vibracije cijele žice, 3/4 žice daje kvartu, a polovina žice – oktavu. Koristeći ove količine, Ch. arr. Kvinte i oktave, možete izračunati zvuke dijatoničnih. ili hromatske. gama (u dijelovima žice, ili u obliku intervalnih koeficijenata koji pokazuju omjer frekvencije oscilacije gornjeg zvuka prema frekvenciji donjeg, ili u obliku tabele frekvencija vibracija zvukova). Na primjer, ljestvica C-dur će dobiti u P. s. sljedeći izraz:
Prema legendi, P. s. prvi put smatrao praktičnim. primjena u štimovanju Orfejeve lire. U Grčkoj se koristio za izračunavanje odnosa visine između zvukova prilikom podešavanja cithare. U srijedu. veka, ovaj sistem je bio naširoko korišćen za podešavanje organa. P. s. poslužio je kao osnova za izgradnju zvučnih sistema od strane teoretičara Istoka. Srednji vek (na primer, Jami u Traktatu o muzici, 2. polovina 15. veka). Razvojem polifonije otkrivene su određene važne karakteristike P. s: tonske intonacije ovog sistema dobro odražavaju funkcionalne veze između zvukova u melodiji. sekvence, posebno, naglašavaju, pojačavaju gravitaciju polutona; istovremeno, u nizu harmonika. konsonancije, ove se intonacije doživljavaju kao previše napete, lažne. U čistom, ili prirodnom, sistemu, identifikovani su ovi novi, karakteristični harmonici. skladišne tendencije intonacije: suženo je (u poređenju sa P. s.) b. 3 i b. 6 i proširena m. 3 i m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, redom umjesto 81/64, 27/16, 32/27 i 128/81 u P. s). Dalji razvoj polifonije, pojava novih, složenijih tonskih odnosa i široka upotreba enharmonijskih jednakih zvukova dodatno su ograničili vrijednost fonatornog s; utvrđeno je da je P. s. – otvoreni sistem, tj. da se u njemu 12. kvinta ne poklapa po visini sa izvornim zvukom (na primer, ispada da je njegov veći od originalnog c za interval koji se zove Pitagorin zarez i jednak oko 1/9 cijelog tona); dakle, P. s. ne može se koristiti za enharmonike. modulacije. Ova okolnost dovela je do pojave ujednačenog sistema temperamenta. Istovremeno, kao što je pokazalo akustičko istraživanje, pri sviranju instrumenata sa nefiksiranom visinom zvuka (na primjer, violina) otd. intonacija P. s. naći primenu u okviru zonskog sistema. Diff. kosmološke, geometrijske ideje koje su nastale u procesu stvaranja P. s potpuno su izgubile smisao.
reference: Garbuzov NA, Zonska priroda tonskog slušanja, M.-L., 1948; Muzička akustika, ur. Urednik NA Garbuzova. Moskva, 1954. Antička muzička estetika. Intro. esej i zbirka tekstova AF Loseva, Moskva, 1961; Barbour JM, Postojanost Pitagorinog sistema podešavanja, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, br. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
