Najjača disonanca

Šta je disonanca? Jednostavno rečeno, to je neskladna, neugodna kombinacija raznih zvukova. Zašto su takve kombinacije prisutne među intervalima i akordima? Odakle su došli i zašto su potrebni?

Odisejevo putovanje

Kao što smo saznali u prethodnoj napomeni, tokom antike je dominirao pitagorejski sistem. U njemu se svi zvuci sistema dobijaju jednostavnim dijeljenjem žice na 2 ili 3 jednaka dijela. Prepolovljenje jednostavno pomera zvuk za oktavu. Ali dijeljenje sa tri dovodi do novih nota.

Postavlja se legitimno pitanje: kada da zaustavimo ovu podjelu? Od svake nove note, dijeljenjem niza sa 3, možemo dobiti još jednu. Tako možemo dobiti 1000 ili 100000 zvukova u muzičkom sistemu. Gdje da stanemo?

Kada se Odisej, junak starogrčke pesme, vratio na svoju Itaku, na putu su ga čekale mnoge prepreke. I svaki od njih je odlagao svoje putovanje dok nije pronašao kako da se izbori s njim.

I na putu razvoja muzičkih sistema postojale su prepreke. Neko vrijeme su usporavali proces pojavljivanja novih nota, zatim su ih savladali i plovili dalje, gdje su naišli na sljedeću prepreku. Ove barijere su bile disonance.

Hajde da pokušamo da shvatimo šta je disonanca.

Tačnu definiciju ovog fenomena možemo dobiti kada shvatimo fizičku strukturu zvuka. Ali sada nam ne treba tačnost, dovoljno je da to objasnimo jednostavnim rečima.

Dakle, imamo niz. Možemo ga podijeliti na 2 ili 3 dijela. Tako dobijamo oktavu i duodecima. Oktava zvuči suglasnije, i to je razumljivo – dijeljenje sa 2 je lakše od dijeljenja sa 3. Zauzvrat, duodecima će zvučati suglasnije od žice podijeljene na 5 dijelova (takva podjela će dati tercu nakon dvije oktave), jer je dijeljenje sa 3 jednostavnije od dijeljenja sa 5.

Sada se prisjetimo kako je, na primjer, izgrađena peta. Podijelili smo konop na 3 dijela, a zatim povećali rezultujuću dužinu za 2 puta (slika 1).

Kao što vidite, da bismo izgradili kvintu, moramo napraviti ne jedan, već dva koraka, pa će, stoga, kvinta zvučati manje suglasno od oktave ili duodecima. Sa svakim korakom, čini se da se sve više udaljavamo od originalne note.

Možemo formulirati jednostavno pravilo za određivanje konsonancije:

što manje koraka preduzmemo, i što su ti koraci jednostavniji, interval će biti konsonantniji.

Vratimo se konstrukciji.

Dakle, ljudi su odabrali prvi zvuk (zbog pogodnosti, pretpostavit ćemo da je ovo to, iako ga sami stari Grci nisu tako zvali) i počeli su graditi druge note dijeljenjem ili množenjem dužine žice sa 3.

Prvo je primio dva zvuka, koji bi to bili najbliži F и sol (slika 2). so se dobija ako se dužina niza smanji za 3 puta, i F – naprotiv, ako se poveća za 3 puta.

Indeks π će i dalje značiti da govorimo o notama Pitagorinog sistema.

Ako premjestite ove note u istu oktavu gdje se nota nalazi to, tada će se intervali prije njih zvati četvrtina (do-fa) i peta (do-sol). Ovo su dva veoma značajna intervala. Prilikom prelaska sa Pitagorinog sistema na prirodni, kada su se skoro svi intervali promenili, konstrukcija četvrtog i petog je ostala nepromenjena. Formiranje tonaliteta išlo je uz najdirektnije učešće ovih nota, na njima su izgrađene dominantna i subdominantna. Pokazalo se da su ovi intervali bili toliko saglasni da su dominirali muzikom sve do ere romantizma, pa čak i nakon što im je dodijeljena vrlo značajna uloga.

Ali odstupamo od neslaganja. Izgradnja nije stala na ove tri tonove. Sruna se nastavila dijeliti na 3 dijela i duodecim za duodecimom kako bi primao nove i nove zvukove.

Prva prepreka je nastala na petom koraku, kada to (originalna bilješka) re, fa, sol, la dodata napomena E (slika 3).

Između nota E и F formirao se interval koji je ljudima tog vremena izgledao užasno disonantnim. Ovaj interval je bio mala sekunda.

Mala sekunda mi-fa – harmonika

*****

Pošto smo ispunili ovaj interval, odlučili smo šta ćemo uključiti E sistem više ne vrijedi, morate se zaustaviti na 5 nota. Tako se ispostavilo da je prvi sistem bio 5-notni, tako se zvao pentatonik. Svi intervali u njemu su veoma suglasni. Pentatonska ljestvica se još uvijek može naći u narodnoj muzici. Ponekad je, kao posebna boja, prisutna i u klasici.

S vremenom su se ljudi navikli na zvuk male sekunde i shvatili da ako ga koristite umjereno i precizno, onda možete živjeti s njim. I sljedeća prepreka je bio korak broj 7 (slika 4).

Nova nota se pokazala toliko disonantnom da su čak odlučili da joj ne daju ime, već su je nazvali F oštro (označeno f#). Zapravo oštar i označava interval koji je formiran između ove dvije note: F и F oštro. Zvuči ovako:

Interval F i F-diš je harmoničan

*****

Ako ne idemo „preko oštrine“, onda ćemo dobiti sistem od 7 nota – dijatonski. Većina klasičnih i modernih muzičkih sistema je 7 koraka, odnosno nasljeđuju pitagorejsku dijatoniku u tom pogledu.

Uprkos tako ogromnoj važnosti dijatonizma, Odisej je plovio dalje. Savladavši prepreku u obliku oštra, ugledao je otvoreni prostor u koji možete upisati čak 12 nota u sistem. Ali 13. je stvorio užasan nesklad - Pitagorina kom.

Pitagorin zarez

*****

Možda možemo reći da je zarez bio Scila i Haribda spojene u jedno. Nisu bile potrebne godine, pa čak ni vijekovi da se ova prepreka savlada. Samo nekoliko hiljada godina kasnije, u 12. veku nove ere, muzičari su se ozbiljno okrenuli mikrohromatskim sistemima, koji sadrže više od XNUMX nota. Naravno, tokom ovih vekova bilo je pojedinačnih pokušaja da se oktavi doda još nekoliko zvukova, ali su ti pokušaji bili toliko stidljivi da se, nažalost, ne može govoriti o njihovom značajnom doprinosu muzičkoj kulturi.

Mogu li se pokušaji XX vijeka smatrati potpuno uspješnim? Da li su mikrohromatski sistemi ušli u muzičku upotrebu? Vratimo se ovom pitanju, ali prije toga ćemo razmotriti još nekoliko disonansi, koje nisu više iz Pitagorejskog sistema.

vuk i đavo

Kada smo citirali disonantne intervale iz Pitagorinog sistema, bili smo malo lukavi. Odnosno, bilo je i male sekunde i oštrog, ali onda su ih čuli malo drugačije.

Činjenica je da je muzika antike bila pretežno monodična skladišta. Jednostavno rečeno, zvučala je samo jedna po jedna nota, a vertikala – istovremena kombinacija nekoliko zvukova – gotovo nikada nije korištena. Stoga su ljubitelji drevne muzike, po pravilu, čuli i malu sekundu i oštar oštar poput ovoga:

Mala druga mi-fa – melodična

*****

Poluton F i F oštre – melodične

*****

Ali s razvojem okomite, harmonični (vertikalni) intervali, uključujući i disonantne, zvučali su u potpunosti.

Prvu u ovoj seriji treba nazvati triton.

Ovako zvuči triton

*****

Zove se triton, ne zato što izgleda kao vodozemac, već zato što ima tačno tri cijela tona od donjeg do gornjeg (odnosno šest polutonova, šest klavirskih tipki). Zanimljivo je da se na latinskom naziva i tritonus.

Ovaj interval se može konstruisati i u Pitagorinom sistemu i u prirodnom. I tu i tamo će zvučati disonantno.

Da biste ga izgradili u Pitagorinom sistemu, morat ćete podijeliti niz na 3 dijela 6 puta, a zatim udvostručiti rezultujuću dužinu 10 puta. Ispada da će dužina niza biti izražena kao razlomak 729/1024. Nepotrebno je reći da sa toliko koraka nema potrebe govoriti o konsonanciji.

Kod prirodnog podešavanja situacija je nešto bolja. Prirodni triton se može dobiti na sljedeći način: podijelite dužinu žice sa 3 dva puta (tj. podijelite sa 9), zatim podijelite sa još 5 (ukupno podijelite sa 45 dijelova), a zatim je udvostručite 5 puta. Kao rezultat toga, dužina žice će biti 32/45, što, iako je malo jednostavnije, ne obećava konsonanciju.

Prema glasinama u srednjem vijeku, ovaj interval je nazvan „đavo u muzici“.

Ali pokazalo se da je još jedna konsonancija važnija za razvoj muzike – vuk peti.

Wolf Quint

*****

Odakle dolazi ovaj interval? Zašto je to potrebno?

Pretpostavimo da kucamo zvukove u prirodnom sistemu iz note to. Ima bilješku re ispada ako dva puta podijelimo runu na 3 dijela (napravimo dva duodecimalna koraka naprijed). Bilješka A formirana malo drugačije: da bismo je dobili, trebamo povećati niz 3 puta (napraviti jedan korak unazad duž duodecima), a zatim podijeliti rezultujuću dužinu niza na 5 dijelova (to jest, uzeti prirodnu trećinu, koja jednostavno nije postoje u Pitagorinom sistemu). Kao rezultat, između dužina nizova nota re и A dobijamo ne jednostavan omjer od 2/3 (čista kvinta), već omjer od 40/27 (vučja petina). Kao što vidimo iz relacije, ova konsonancija ne može biti konsonantna.

Zašto ne bismo zabeležili A, što bi bila čista petina re? Činjenica je da ćemo tada imati dvije bilješke A – “quint from re” i “natural”. Ali sa "kvintom" A imaće iste probleme kao re – trebaće joj peta, a mi ćemo već imati dve note E.

I ovaj proces je nezaustavljiv. Umjesto jedne glave hidre pojavljuju se dvije. Rešavanjem jednog problema stvaramo novi.

Rješenje problema vučjih petina pokazalo se radikalnim. Stvorili su ujednačen sistem, gde je „peti“ A a „prirodne“ zamijenjene su jednom notom – temperiranom A, koji je sa svim ostalim notama davao neznatno neuštimane intervale, ali je neusklađenost jedva primjetna, i ne tako očigledna kao u vučjoj kvinti.

Tako je vuk kvinti, poput iskusnog morskog vuka, doveo muzički brod do vrlo neočekivanih obala – jednolično temperiran sistem.

Kratka istorija disonanci

Šta nas uči kratka istorija disonance? Kakvo se iskustvo može izvući na putovanju od nekoliko vekova?

• Prvo, kako se ispostavilo, disonance u istoriji muzike nisu igrale manju ulogu od konsonancija. Unatoč činjenici da ih nisu voljeli i borili se s njima, oni su često davali poticaj nastanku novih muzičkih pravaca, služili su kao katalizator za neočekivana otkrića.
• Drugo, može se pronaći zanimljiv trend. Sa razvojem muzike ljudi uče da čuju sazvučje u sve složenijim kombinacijama zvukova.

Malo ljudi bi sada smatralo da je mala sekunda takav disonantni interval, posebno u melodijskom aranžmanu. Ali prije otprilike dvije i po hiljade godina bilo je tako. I triton je ušao u muzičku praksu, mnoga muzička dela, čak i u popularnoj muzici, nastaju uz najozbiljnije učešće tritona.

Na primjer, kompozicija počinje tritonovima Jimi Hendrix Purple Haze:

Postepeno, sve više i više disonancija prelazi u kategoriju „ne baš tako nesklada“ ili „skoro konsonancije“. Nije da nam je sluh pokvaren, i ne čujemo da je zvuk takvih intervala i akorda oštar ili odbojan. Činjenica je da naše muzičko iskustvo raste, a složene višestepene konstrukcije već možemo doživljavati kao neobične, nesvakidašnje i zanimljive na svoj način.

Postoje muzičari kojima vučje kvinte ili zarezi predstavljeni u ovom članku neće izgledati zastrašujuće, tretirat će ih kao neku vrstu složenog materijala s kojim možete raditi u stvaranju jednako složene i originalne muzike.

Autor – Roman Oleinikov Audio snimci – Ivan Soshinsky