Ključevi u prostoru višestrukosti

Posle Drugog svetskog rata, etnografi su bili iznenađeni kada su na mnogim ostrvima Tihog okeana pronašli aerodrome, radio kabine, pa čak i avione u prirodnoj veličini koje su sagradila lokalna plemena od bambusa, drveta, lišća, vinove loze i drugih improvizovanih materijala.

Rješenje za takve čudne strukture ubrzo je pronađeno. Sve se radi o takozvanim kargo kultovima. Tokom Drugog svetskog rata, Amerikanci su izgradili aerodrome na ostrvima za snabdevanje vojske. Na aerodrome je dopremljen vrijedan teret: odjeća, konzervirana hrana, šatori i druge korisne stvari, od kojih su dio davali lokalnim stanovnicima u zamjenu za gostoprimstvo, usluge vodiča itd. Kada je rat završio, a baze su bile prazne, starosjedioci su sami počeli da grade sličnosti aerodroma u mističnoj nadi da će na taj način ponovo privući teret (engleski cargo – teret).

Naravno, uz svu sličnost sa pravim automobilima, avioni od bambusa nisu mogli letjeti, primati radio signale ili dostavljati teret.

Samo "slično" ne znači "isti".

Način i tonalitet

Slične, ali ne i identične pojave nalazimo u muzici.

Na primjer, C major zove i trozvuk i tonalitet. U pravilu, iz konteksta možete razumjeti na šta se misli. Osim toga, akord u C-duru i ton u C-duru usko su povezani.

Postoji primjer domišljatosti. Ključ u C-duru и Jonski način rada od do. Ako čitate udžbenike harmonije, ističu da su to različiti muzički sistemi, jedan je tonski, drugi modalni. Ali nije sasvim jasno u čemu je tačno razlika, osim u imenu. Zaista, u stvari, ovo je istih 7 nota: do, re, mi, fa, sol, la, si.

I skale ovih muzičkih sistema zvuče vrlo slično, čak i ako koristite pitagorine note za jonski mod, i prirodne note za dur:

Prirodni C-dur

Jonski način rada od do

U prošlom članku smo detaljno analizirali šta su stari pragovi, uključujući i jonski. Ovi modusi pripadaju Pitagorinom sistemu, odnosno grade se samo množenjem sa 2 (oktava) i množenjem sa 3 (duodecim). U prostoru višestrukosti (PC), jonski mod iz to će izgledati ovako (slika 1).

Sada pokušajmo da shvatimo šta je tonalitet.

Prva i glavna karakteristika tonaliteta je, naravno, tonik. Šta je tonik? Čini se da je odgovor očigledan: tonik je glavna nota, određeni centar, referentna tačka za čitav sistem.

Pogledajmo prvu sliku. Da li je moguće reći da je u pravougaoniku jonske frite note to je glavni? Slažemo se da nije. Izgradili smo ovaj pravougaonik to, ali isto tako bismo ga mogli izgraditi, na primjer, od F, ispostavilo se da je to lidijski modus (slika 2).

Drugim riječima, promijenila se nota od koje smo izgradili ljestvicu, ali je cjelokupna harmonska struktura ostala ista. Štaviše, ova struktura se može izgraditi od bilo kojeg zvuka unutar pravougaonika (slika 3).

Kako možemo dobiti tonik? Kako možemo centralizirati bilješku, učiniti je glavnom?

U modalnoj muzici, “dominacija” se obično postiže privremenim konstrukcijama. "Glavna" nota zvuči češće, rad počinje ili završava njome, pada na jake taktove.

Ali postoji i čisto harmoničan način za „centralizaciju“ note.

Ako nacrtamo križić (slika 4 lijevo), onda automatski imamo centralnu tačku.

U harmoniji se koristi isti princip, ali se umesto ukrštanja koristi samo jedan njegov deo – ili ugao usmeren udesno i gore, ili ugao usmeren levo i dole (slika 4 desno) . Takvi uglovi su ugrađeni u PC i omogućavaju vam da harmonično centralizirate notu. Imena ovih kutaka poznata su ne samo muzičarima – njima glavni и minor (Slika 5).

Pričvršćivanjem takvog kuta na bilo koju notu u PC-u, dobijamo durski ili molski trozvuk. Obje ove konstrukcije "centralizuju" notu. Štaviše, one su jedna drugu u ogledalu. Upravo su ta svojstva fiksirala dur i mol u muzičkoj praksi.

Možete uočiti jednu neobičnu osobinu: durski trozvuk se zove notom koja se nalazi direktno na nišanu, a mol notom koja se nalazi na lijevoj strani (označena u krugu na dijagramu na sl. 5). To je konsonancija c-is-g, u kojem je centralni zvuk gZove se c-mol po noti u lijevom snopu. Da bismo matematički precizno odgovorili na pitanje zašto je to tako, morali bismo pribjeći prilično složenim proračunima, posebno računanju mjere konsonancije akorda. Umjesto toga, pokušajmo to shematski objasniti. U duru, na obje grede – i peti i treći – idemo „gore“, za razliku od mola, gdje je kretanje u oba smjera „dolje“. Dakle, niži zvuk u duru je središnji, a u molskom akordu lijevi. Budući da se akord tradicionalno naziva basom, odnosno nižim zvukom, mol je dobio ime ne po noti na nišanu, već po noti u lijevom snopu.

Ali, naglašavamo da je tu bitno nešto drugo. Centralizacija je važna, tu strukturu osjećamo i u duru i u molu.

Također imajte na umu da, za razliku od starih pragova, tonalitet koristi tercijsku (vertikalnu) os, to je ono što vam omogućava da "harmonično" centralizirate notu.

Ali koliko god ovi akordi bili lijepi, u njima se nalaze samo 3 note, a od 3 note ne možete puno komponovati. Koja su razmatranja za tonalitet? I opet ćemo to razmotriti sa stanovišta harmonije, odnosno u PC-u.

• Prvo, pošto smo uspeli da centralizujemo notu, ne bismo želeli da izgubimo ovu centralizaciju. To znači da je poželjno izgraditi nešto oko ove note na simetričan način.
• Drugo, koristili smo uglove za akord. Ovo je fundamentalno nova struktura, koja nije bila u Pitagorinom sistemu. Bilo bi lijepo da ih ponovimo kako bi slušalac shvatio da nisu nastali slučajno, da je to za nas veoma važan element.

Iz ova dva razmatranja sledi način konstruisanja ključa: izabrane uglove treba da ponovimo simetrično u odnosu na „centralnu“ notu, a poželjno je to učiniti što bliže njoj (slika 6).

Ovako izgleda ponavljanje uglova u slučaju dura. Centralni ugao se zove tonik, lijevo – subdominantna, i desno dominantan. Sedam nota koje se koriste u ovim uglovima daju skalu odgovarajućeg tona. A struktura naglašava centralizaciju koju smo postigli u akordu. Uporedite sliku 6 sa slikom 1 – ovdje jasna ilustracija kako se tonalitet razlikuje od modusa.

Ovako zvuči durska ljestvica, sa TSDT okretom na kraju.

Minor će biti izgrađen potpuno po istom principu, samo će ugao biti sa zrakama ne gore, već dole (slika 7).

Kao što vidite, princip konstrukcije je potpuno isti kao i kod dura: tri ugla (subdominantni, tonički i dominantni), smještena simetrično u odnosu na centralni.

Istu strukturu možemo izgraditi ne iz bilješke to, ali iz bilo kojeg drugog. Od njega dobijamo dur ili mol.

Na primjer, napravimo ton ti si maloljetnik. Mi gradimo manji kutak od tvoja, a zatim dodamo dva ugla desno i lijevo, dobićemo ovu sliku (slika 8).

Na slici se odmah vidi koje note čine tonalitet, koliko je znakova u tonalitetu u tonu, koje note su uključene u toničku grupu, koje su u dominantnoj, a koje u subdominantnoj.

Usput, na pitanje ključnih slučajnosti. U PC-u smo sve note označili kao oštre, ali po želji, naravno, mogu se pisati kao enharmonične ravne sa bemolovima. Koji će znakovi zapravo biti u ključu?

To se može vrlo jednostavno odrediti. Ako je nota bez diza već uključena u tonalitet, onda ne možete koristiti diz – umjesto toga zapisujemo enharmonik sa belom.

Lakše je ovo razumjeti na primjerima. u tri ugla ti si maloljetnik (sl.8) nije napomena c, bez napomene f nisu prisutni, stoga sa njima možemo bezbedno postaviti ključne znakove. U ključu na ovaj način ćemo imati bilješke Jesi li tu и fis, a ton će biti oštar.

В c-mol (Sl. 7) i napomena g i napomenu d već postoji „u čistom obliku“, pa ih neće raditi ni sa oštrim predmetima. Zaključak: u ovom slučaju mijenjamo note sa oštrim notama u belete. Ključ c-mol ćutiće.

Vrste dura i mola

Muzičari znaju da pored prirodnih postoje i posebne vrste dura i mola: melodijski i harmonski. Često je prilično teško sjetiti se tačno koje korake podići ili spustiti u takvim tipkama.

Sve postaje mnogo lakše ako razumete strukturu ovih tastera, a za to ih crtamo na računaru (slika 9).

Da bismo izgradili ove vrste dura i mola, jednostavno promijenimo lijevi i desni ugao iz dura u mol ili obrnuto. Odnosno, da li će tonalitet biti dur ili mol, određuje središnji kut, ali ekstremni određuju njegov izgled.

U harmonijskom duru, lijevi ugao (subdominanta) prelazi u mol. U harmonijskom molu, desni ugao (dominanta) prelazi u dur.

U melodijskim tasterima, oba ugla – i desni i levi – se menjaju u suprotnom od centralnog.

Naravno, od bilo koje note možemo izgraditi sve tipove dura i mola, njihova harmonska struktura, odnosno način na koji izgledaju u PC-u, neće se promijeniti.

Pažljivi čitalac će se vjerovatno zapitati: možemo li napraviti ključeve na druge načine? Šta ako promijenite oblik uglova? Ili njihova simetrija? I treba li se ograničiti na „simetrične“ sisteme?

Odgovorićemo na ova pitanja u sljedećem članku.

Autor – Roman Oleinikov

Autor se zahvaljuje kompozitoru Ivanu Sošinskom na pomoći u kreiranju audio materijala.